Speicherverlust in C ++ beim Ausführen von Verschiebungsoperationen in einer Schleife

Ich habe es geschafft, das Problem auf den folgenden Code zu reduzieren, der fast 500 MB Speicher benötigt, wenn er auf meinem Laptop ausgeführt wird - was wiederum ein std :: bad_alloc im vollständigen Programm verursacht. Was ist das Problem hier? Soweit ich sehen kann, verwendet die ungeordnete Karte nur so etwas wie (32 + 32) * 4096 * 4096 Bit = 134,2 MB, was nicht einmal dem entspricht, was das Programm verwendet.

#include<iostream>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int main()
{
    unordered_map<int,int> a;
    long long z = 0;

    for (int x = 0; x < 4096; x++)
    {
        for (int y = 0; y < 4096; y++)
        {
            z = 0;

            for (int j = 0; j < 4; j++)
            {
                    z ^= ((x>>(3*j))%8)<<(3*j);
                    z ^= ((y>>(3*j))%8)<<(3*j + 12);
            }

        a[z]++;
        }
    }
    return 0;
}

EDIT: Ich bin mir bewusst, dass ein Teil der Bitverschiebung hier undefiniertes Verhalten verursachen kann, aber ich bin zu 99% sicher, dass dies nicht das Problem ist.

EDIT2: Was ich brauche, ist im Wesentlichen die Anzahl von x in einer gegebenen Menge zu zählen, die einige Funktionen jedem y in einer zweiten Menge (Größe 4096 * 4096) zuordnen. Wäre es besser, diese Zahlen vielleicht in einem Array zu speichern? Dh ich habe eine Funktion f: A bis B, und ich muss die Größe der Menge {x in A: f (x) = y} für jedes y in B kennen. In diesem Fall sind A und B beide die Menge von nicht negative ganze Zahlen kleiner als 2 ^ 12 = 4096. (Idealerweise möchte ich dies auf 2 ^ 32 erweitern).